2009-5-16 闫旗军 张量分析初步

2009-5-16 闫旗军 张量分析初步

研讲者: 闫旗军

主持人：付静

时间：5.16 2:00 pm

地点：410 教二

研讲内容：张量分析初步


（1）线性函数的协変规律与反变规律
（2）（p, q）型张量
（3）张量积的运算
（4）度量张量

重点（3）和（4）
参考书：《微分流形初步》（陈维桓）

2009-5-9 肖祎晨 模型式介绍

2009-5-9 肖祎晨 模型式介绍(2)

研讲者: 肖祎晨

主持人：付静

时间：5.9 2:00 pm

地点：410 教二

研讲内容：回顾上次内容，并将上次未讲完的结束
参考书目：《数论教程》 J.P. Serre page99-108

2009-4-25 肖祎晨 模型式介绍

2009-4-25 肖祎晨 模型式介绍

研讲者: 肖祎晨

主持人：付静

时间：4.25 2:00 pm

地点：410 教二

研讲内容：模型式一些基本内容介绍

参考书目：《数论教程》 J.P. Serre page99-108

2009-4-18 闫旗军张量分析初步

2009-4-18 闫旗军 张量分析初步

研讲者: 闫旗军

主持人：付静

时间：4.18 2:00 pm

地点：410 教二

研讲内容：张量分析初步

（1）线性函数的协変规律与反变规律
（2）（p, q）型张量
（3）张量积的运算规律
（4）度量张量

2009-04-11 叶文锐 Arzela 控制收敛定理

2009-04-11 叶文锐 Arzela 控制收敛定理

研讲者: 叶文锐

主持人：付静 时间：4.11 2:00 pm

地点：410 教二

研讲内容：Arzela 控制收敛定理

2009-4-4 段红伟 正项级数的收敛问题

2009-04-04 段红伟 正项级数的收敛问题

研讲者: 段红伟

主持人：付静

时间：4.4 2:00 pm

地点：410 教二

研讲内容：若干种正项级数的收敛判定方法及应用。

参考文献：《微积分教程》 菲赫金哥尔兹

研讲内容细节：正项级数的判别法,先介绍了 Cauchy 根值判别法，d'Alembert 判别法，Rabbe 判别法，Bertrand 判别法，Gauss 判别法,对数判别法，Cauchy 凝聚定理，Sapagof 判别法及其等价形式，du Bois Reymond 定理，Abel 定理。目的在于扩展判别法的知识面，并对级数散敛速度有一定的理解，并证明对于比较判别法而言，不论是为了判别级数收敛，还是发散，都不能存在什么万能的比较级数。

2009-3-28 吴先亮 实分析

研讲人：吴先亮
主持人：付静
时间：3.28 2:00 pm
地点：教二 410

题目信息：单调类定理，测度唯一性。
参考文献：《分析学》 E. Lieb, M. Loss 第一章3,4节

板书复原
http://www.box.net/shared/1guultukjx
http://www.box.net/shared/0un5qofu2d
http://www.box.net/shared/umjyp1jgog

2009-03-14 吴先亮 ××××问题 To be Anounced

研讲者: 吴先亮
主持人：付静

时间：3.28 2:00 pm

地点：410 教二

研讲内容：单调类定理，测度唯一性，单调收敛定理，法都引理，控制收敛定理。

参考文献：《分析学》 E. Lieb, M. Loss 第一章 一至九节


Blackboards-1 Blackboards-2 （等做成pdf上传后会链接于此）



总参考文档

2009年度 本科生分析学习题讨论班 开始了

时间：三月份-六月份

讨论内容：三月份时主要为考研(复试)的准备内容——有价值的题目或复习复试的内容都可以；

研讲者要作的：
(a) 研讲之前，将题目和纲要打到Tex上；如果时间来不及，也可将其抄到黑板上，不打Tex。
(b) 研讲之后，整理自己的照片，copy到Tex形成beamer幻灯中（这个很easy!）；
在过后两周的研讲班上，放幻灯给大家复习。

主持人要作的：
(a) 给每张黑板都照相；
(b) 督促研讲人将必要的言语解释写出来。


讨论班目的：三月份讨论班的目的主要是针对复习考研复试，提供给同学们一个交流的平台，数学的知识有时需要我们说出来，表达出来，与别人交流的，这样才能使我们能更好的理解，表达数学。而且我们还可以为复试做准备，毕竟复试也是要有面试的，大家可以利用讨论班这个平台使自己对以学的知识有更深刻的理解，训练自己更好的数学表达能力。

希望大家踊跃参加，其实仔细想想也花不了什么时间，因为那些复习过的知识大家还是比较熟悉的，只需要自己把其中一些有难度的题目好的题目选几道，拿出来与大家共同分享交流就可以了。而且在这过程中自己得到了训练不说，还可以拿到津贴，何乐而不为呢？！况且大四了我们基本上没课了，见到的机会也少了，也可以利用这个机会大家小聚一下！
（如果Tex不知怎么用的可以找付静帮忙，很简单的）

2008-8-20 Stein Analysis 暑期讨论班

我们的Stein Analysis暑期讨论班会在8月20-8月30日之间举行。每天

下午 2:00-4:30 中间休息+讨论 30分钟
晚上 7:00-9:30 中间休息+讨论 30分钟

演讲者与演讲内容：

马欣欣：Complex Analysis， Chapter 9,10

Chapter 9 An Introduction to Elliptic Functions
In this chapter, we will study doubly-periodic functions (called elliptic function). We will learn Weierstrass Function and go as far as to glimpse a possible connection with number theory, by considering the Eisenstein series and their expression involving division functions.

1. Liouville's theorems
2. The process of constructing Weierstrass Function
3. Properties of Weierstrass Function
4. Theorem 2.5

Chapter 10 Applications of Theta function
This chapter is devoted to a closer look at the theory of Theta functions and some of its applications to combinatolics and number theory.

1. Product formula Theorem
2. Proposition 2.2
3. The two-squares theorem
4. The four squares theorem


耿佩：Fourier Analysis, Chapter 7

The goal here is to introduce another version of Fourier analysis, now for functions defined on finite sets (finite abelian groups). We begin with the simplest example Z(N). The computation of the Fourier coefficients lead to "the fast Fourier transform". Then we will undertake the more general theory of Fourier analysis on finite abelian groups.

1. Theorem 1.2 Fourier transform of functions on Z(N)
2. Theorem 1.3 Fast Fourier transform
3. Properties of characters
4. Fourier inversion and Plancherel formula

然后会她俩累的时候穿插一些小单元：

1. 肖一晨复习： Entire function and Hadamard product (Complex Analysis Chapter 5,6)
2. 段红伟复习： Paley-Wiener theorem(Chapter 4)
3. 林义筌报告：Besov space and The Heat equation
4. 郝进宏 等周不等式

本项目的特色：Princeton大学分析学教材实践

现在我们正在申请北京市精品课程，在申请时，需要梳理下我们以往工作的特点和特色，写出来后，大家回头看看我们做过的工作，感觉如何：

1. 我们教材选用上，使用Princeton大学Wolf奖得主E.M. Stein为Princeton大学本科生写的分析学系列教材（4本书，相当于大学二年级到三年级共四个学期，依次为傅立叶分析、复分析、实分析、泛函分析），这套教材非常新，在2002年才由Princeton大学出版社出版（UCLA，Hopkins等校相继采用），国内2006年由世图开始引进，我们2007年3月在这套书的《复分析》影印版出书后1个月，就对数学系实验班开设这个课程。其内容优异之处：

　　 　　a) 先具体、后抽象：如首门课（大二上学期）就是傅立叶分析。傅立叶分析虽然极为优美、极为有用，但在国内数学系的教学体系中，基本上是不作为一门独立的课在一学期讲授的，很多学校其实讲得非常少。但是，据我所知，傅立叶分析不仅在基础数学，在物理、电子通讯、计算机（检测成像、信息安全）中也都具有重要的应用。学生们先学这门课，对数学就能有鲜活的了解，既知道它的用处，又能够"连续"地欣赏到数学中的各种大思想、大美妙。这样，大二第二学期继续学习比较具体的复分析之后，再学后面比较抽象的大三课程实变函数、泛函分析时，就自然得多，动机也充分得多。

　　 　　b) 低起点、高坡度：每本书预设知识少，最终却覆盖了更多的现代数学核心知识。比如国内数学系的必修课程复分析（复变函数），Stein的书总共10章，前三章共100页，就覆盖住了国内传统教材的内容，并且预设知识上只要假定学生知道微积分学中的牛顿-莱布尼兹公式即可。而第4章就讲到了Paley-Winer定理（用复变函数处理傅立叶分析），对数学界目前排名第一的黎曼猜想，国内教材一般就用一页纸提一下，好些老师都不讲，但Stein的复分析书则用第5、6、7三章讲述。这些东西，很多国内数学系的研究生也未必知道。

所以这套教材的知识架构极为合理，贴近现代前沿核心，其内容安排和构思确实非得是数学大师方能做到的。

我们首师大数学系恐怕是国内最早采用这套教材的数学系，目的也是尽快地跟上这种分析学发展的步伐，让实验班的优秀学生受益。 这套影印教材因为首师大数学系的提倡和跟进，在中国数学界也得到了重视，因为2006年我对此书在博客上发表了些书评，世界图书出版公司，干脆就让我把那些帖子整理成一篇文章，作为这套丛书的影印版序言。而中国数学会的几位老师，得知后阅读，又将其选登到中国数学会通讯上"Princeton大学本科生分析学E. M. Stein系列教材介绍，中国数学会通讯，2006 no.4 39-40."
http://mathstudy-analysis.cn/blog/2007/07/princetone-m-stein.html



2. 我们教学方式上，强调"课堂教师讲授+课下学生研讲"相结合的制度，以此激发和强化学生的数学热情，学习能力和表达。

　　 　　a) 我们的教学队伍是国内高水平的科研-教学双优型人才，均获得博士学位，其中有2位就毕业于国外名校，并且在国外名校做过正式教员。他们学问水平很高，都承担了国家级的科研项目（我本人主持一项国家自然，参加一项973，同时还在中科院晨兴中心跟贾朝华研究员组织一个科研讨论班"遍历型素数定理讨论班（晨兴资助）"，做这个教学项目，完全是觉得一是有价值，二是喜欢）。因而有能力在学生动态研讲的过程之中、之后，给予他们适当的启发、刺激，起到画龙点睛、醍醐灌顶之效。

　　 　　b) 我们倡导课下学生研讲制度，学生研讲的信息都发布在公开网站
　　 　　博客：http://mathstudy-analysis.cn/blog
　　 　　主页：http://www.mathstudy-analysis.cn/
　　除了通知外，还将幻灯片、照片、录音每周更新，目前，我们用数学界最好的幻灯片模板LaTex中的Beamer格式制作出的讲义，已经覆盖了Stein前两本书的各180页，
http://202.204.208.83/2008/Princeton/jxkj.html （首师大网站定期更新，上面有个链接的公开网站会随时更新）
今年暑假我们会举办一个集中研讲，那时幻灯片会将这两本书除两章共形映射和多维Fourier变换外全部覆盖住。 从google上搜索，我们可能是全世界范围内，对这套丛书制作幻灯片最多的单位了。

2008-6-1 段红伟 Fourier Transform: Paley-Wiener theorem

研讲者：段红伟
检查者：付静
主持人： 王永晖
时间：2008-6-1 8:00pm-10:00pm
地点：教二楼210室
摘要： Stein 《Complex Analysis》 Chapter 4, p.111-p.127

2008-6-1 肖祎晨 Zeta function

Zeta functions

研讲者：肖祎晨
检查者：付静
主持人： 王永晖
时间：2008-06-01 6:00pm-8:00pm
地点：教二楼210室

摘要： Stein 《Complex Analysis》 Chapter 6, p.165-p.174

2008-5-25 肖祎晨 Zeta function

Zeta functions

研讲者：肖祎晨
检查者：付静
主持人： 王永晖
时间：2008-05-25 6:00pm-8:00pm
地点：教二楼210室

摘要： Stein 《Complex Analysis》 Chapter 6, p.165-p.174

2008-5-25 段红伟 Fourier Transform: Paley-Wiener theorem

研讲者：段红伟
检查者：付静
主持人： 王永晖
时间：2008-05-25 8:00pm-10:00pm
地点：教二楼210室

摘要： Stein 《Complex Analysis》 Chapter 4, p.111-p.127

2008-5-18 段红伟 Fourier Transform Paley-Wiener theorem

研讲者：段红伟
检查者：付静
主持人： 王永晖
时间：2008-05-18 8:00pm-10:00pm
地点：教二楼210室

摘要： Stein 《Complex Analysis》 Chapter 4, p.111-p.127

2008-5-18 duanhongwei

2008-5-18 肖祎晨 gamma function

Gamma functions

研讲者：肖祎晨
检查者：付静
主持人： 王永晖
时间：2008-05-18 6:00pm-8:00pm
地点：教二楼210室

摘要： Stein 《Complex Analysis》 Chapter 6, p.159-p.174

2008-5-18 XiaoYichen

2008-5-11 肖祎晨 Hadamard's factorization theorem

Entire functions

研讲者：肖祎晨
检查者：付静
主持人： 王永晖
时间：2008-05-11 6:00pm-9:00pm
地点：教二楼210室

摘要： Stein，Complex analysis Chapter 5.5

XiaoYiChen20080511

2008-4-27 肖祎晨 Hadamard's factorization theorem

Entire functions

研讲者：肖祎晨
检查者：付静
主持人： 王永晖
时间：2008-04-27 6:00pm-9:00pm
地点：教二楼210室

摘要： Stein，Complex analysis Chapter 5.3～5.5

2008-4-27 Xiao Yichen

2008-4-20 肖祎晨 Jensen's formula

Jensen's formula

研讲者：肖祎晨
检查者：付静
主持人： 王永晖
时间：2008-04-20 6:00pm-9:00pm
地点：教二楼210室

摘要： Stein，Complex analysis Chapter 5.1～5.4


PDF tex

2008-04-13 王永晖：Weyl's Uniform Distribution Theorem

Weyl's Uniform Distribution Theorem

研讲者：王永晖
检查者：段红伟
主持人： 林义筌
时间：2008-04-13 6:00pm-9:00pm
地点：教二楼210室

摘要： Stein，Fourier analysis Chapter 4.2

PDF Tex

WangYonghui20080413

我们使用的工具

打字指法软件

下面是我为学生整理的beamer.tex模板，放幻灯片的效果特别好，也可以用于整理自己的笔记，建议参加讨论班或准备参加讨论班的同学使用此模板，来整理自己的笔记和研讲。

tex文件（beamer）

/beamer.cst

/Add%20to%20latex2-dat.txt


tex文件（article)

2008-04-6 林义筌：Heisenberg Uncertainty Principle

傅立叶分析与复分析讨论班
Fourier-Analytic Method Workshop


本周主讲：林义筌
本周主持：王永晖
检查者：肖祎晨
时间：2008年4月6日晚上6点到9点
地点：教二210
本周内容简要：Stein书：153页到161页

讲演稿：PDF TEX


讨论班用书介绍：我们用的复分析与傅立叶分析教材都是Princeton大学本科生们所用的最新分析学系列教材，第一作者E. M. Stein是一位调和分析大师，他是1999年沃尔夫奖获得者，同时，他也是一位卓越的教师。他的学生，和学生的学生，加起来超过两百多人，其中有两位已经获得了菲尔兹奖，这套教材在Princeton大学使用，同时其它学校，比如UCLA等名校也在本科生教学中使用。欢迎优秀本科生和相关方向研究生参加。

2008-03-30 林义筌：Fourier inversion and Planchere formula

傅立叶分析与复分析讨论班
Fourier-Analytic Method Workshop


本周主讲：林义筌
本周主持：王永晖
检查者：肖祎晨
时间：2008年3月30日晚上6点到9点
地点：教二210
本周内容简要：Stein书上140页到148页

讲稿：PDF TEX




讨论班用书介绍：我们用的复分析与傅立叶分析教材都是Princeton大学本科生们所用的最新分析学系列教材，第一作者E. M. Stein是一位调和分析大师，他是1999年沃尔夫奖获得者，同时，他也是一位卓越的教师。他的学生，和学生的学生，加起来超过两百多人，其中有两位已经获得了菲尔兹奖，这套教材在Princeton大学使用，同时其它学校，比如UCLA等名校也在本科生教学中使用。欢迎优秀本科生和相关方向研究生参加。

2008-03-23 林义筌：Weierstrass approximation thoerem

傅立叶分析与复分析讨论班
Fourier-Analytic Method Workshop


本周主讲：林义筌
本周主持：王永晖
检查者：肖祎晨
时间：2008年3月23日晚上6点到9点
地点：教二210
本周内容简要：复习138页到148页






讨论班用书介绍：我们用的复分析与傅立叶分析教材都是Princeton大学本科生们所用的最新分析学系列教材，第一作者E. M. Stein是一位调和分析大师，他是1999年沃尔夫奖获得者，同时，他也是一位卓越的教师。他的学生，和学生的学生，加起来超过两百多人，其中有两位已经获得了菲尔兹奖，这套教材在Princeton大学使用，同时其它学校，比如UCLA等名校也在本科生教学中使用。欢迎优秀本科生和相关方向研究生参加。

2008-03-16 林义筌：Fourier inversion and Planchere formula

傅立叶分析与复分析讨论班
Fourier-Analytic Method Workshop



本周主讲：林义筌
本周主持：王永晖
检查者：肖祎晨
时间：2008年3月16日晚上6点到9点
地点：教二210 本周内容简要：Fourier变换，Stein书上140页到148页。
讲稿：PDF





讨论班用书介绍：我们用的复分析与傅立叶分析教材都是Princeton大学本科生们所用的最新分析学系列教材，第一作者E. M. Stein是一位调和分析大师，他是1999年沃尔夫奖获得者，同时，他也是一位卓越的教师。他的学生，和学生的学生，加起来超过两百多人，其中有两位已经获得了菲尔兹奖，这套教材在Princeton大学使用，同时其它学校，比如UCLA等名校也在本科生教学中使用。

2008-03-09 林义筌：Fourier transform

傅立叶分析与复分析讨论班
Fourier-Analytic Method Workshop


本周主讲：林义筌
本周主持：王永晖
时间：2008年3月9日晚上6点到9点
地点：教二211
本周内容简要：Fourier变换(Stein: Fourier analysis Chapter 5 p.129-P.140)

讲稿：PDF TEX

LinYiQuan20080309

2008-03-02 林义筌：Pointwise convergence of Fourier series

傅立叶分析与复分析讨论班
Fourier-Analytic Method Workshop


本周主讲：林义筌
本周主持：王永晖
时间：2008年3月2日晚上6点到9点
地点：教二210
本周内容简要：复习傅立叶级数 （Stein: Fourier Analysis 1-3章）。
讲稿：PDF



讨论班用书介绍：我们用的复分析与傅立叶分析教材都是Princeton大学本科生们所用的最新分析学系列教材，第一作者E. M. Stein是一位调和分析大师，他是1999年沃尔夫奖获得者，同时，他也是一位卓越的教师。他的学生，和学生的学生，加起来超过两百多人，其中有两位已经获得了菲尔兹奖，这套教材在Princeton大学使用，同时其它学校，比如UCLA等名校也在本科生教学中使用。欢迎优秀本科生和相关方向研究生参加。

花絮：美国教育考试的测量与统计专业介绍

题目：美国教育考试的测量与统计专业介绍
Introduction to Educational Measurement & Statistics in USA

报告人：李颖
（Maryland大学博士生）

时间：2007年 12 月26 日
（星期三 ）下午 4:00-5:00

地点：数学学院412教室

邀请人：王永晖

摘要: 今天, 我走出首都师大数学系已经3年半了. 第1,2年我工作在北京一所私力高中,感受不用高考的高中数学教学,辅导学生参加加拿大数学竞赛是我的意外收获;工作之余,我利用寒暑假攻读教育硕士学位,找到了适合自己的方向和专业. 1年半前, 我成功申请到美国大学的全额奖学金, 赴马里兰大学攻读教育统计,测量,评估专业的博士学位. 我是幸运的,因为我找到并从事着一个自己喜欢的专业. 我期待着回到母校, 和师弟师妹们分享我的经历和感受, 共同探讨我们未来的学业和事业...



录音 1

幻灯 1

2007-12-16 林义筌：复习Fourier级数

傅立叶分析与复分析讨论班
Fourier-Analytic Method Workshop


本周主讲：林义筌，肖祎晨，吴帆
本周主持：王永晖
时间：2007年12月16日下午2点
地点：联合书城咖啡馆
本周内容：本学期内容综述


录音： 林义筌






讨论班用书介绍：我们用的复分析与傅立叶分析教材都是Princeton大学本科生们所用的最新分析学系列教材，第一作者E. M. Stein是一位调和分析大师，他是1999年沃尔夫奖获得者，同时，他也是一位卓越的教师。他的学生，和学生的学生，加起来超过两百多人，其中有两位已经获得了菲尔兹奖，这套教材在Princeton大学使用，同时其它学校，比如UCLA等名校也在本科生教学中使用。欢迎优秀本科生和相关方向研究生参加。

2007-12-9 林义筌 肖祎晨：Heat equation and a continuous but nowhere diiferentiable function

傅立叶分析与复分析讨论班
Fourier-Analytic Method Workshop


本周主讲：林义筌 肖祎晨
本周主持：王永晖
时间：2007年12月9日下午2点到5点
地点：教二211
本周内容简要：林义筌讲第三，四章的最后部分；肖祎晨讲 一个处处连续但处处不可微的函数。


讲演稿：pdf1
Pdf2

讨论班用书介绍：我们用的复分析与傅立叶分析教材都是Princeton大学本科生们所用的最新分析学系列教材，第一作者E. M. Stein是一位调和分析大师，他是1999年沃尔夫奖获得者，同时，他也是一位卓越的教师。他的学生，和学生的学生，加起来超过两百多人，其中有两位已经获得了菲尔兹奖，这套教材在Princeton大学使用，同时其它学校，比如UCLA等名校也在本科生教学中使用。欢迎优秀本科生和相关方向研究生参加。

林义筌:12月1日2:00pm-5:00pm

傅立叶分析与复分析讨论班
Fourier-Analytic Method Workshop



讲演稿 ：pdf

本周主讲：林义筌
本周检查：肖祎晨
本周主持：王永晖
时间：2007年12月1日2:00pm-5:00pm
地点：教二211
本周内容简要：傅立叶分析第三章的79页-87页

林义筌：11月24日下午两点

傅立叶分析与复分析讨论班
Fourier-Analytic Method Workshop

讲演稿： pdf

本周主讲：林义筌
本周检查：肖祎晨
本周主持：王永晖
时间：2007年11月24日下午2点
地点：教二211
本周内容简要：傅立叶分析第三章的69页-81页

付静，段红伟：代数学基本定理的多种证明

傅立叶分析与复分析讨论班
Fourier-Analytic Method Workshop
付静，段红伟：代数学基本定理的多种证明

本周主讲：付静，段红伟
本周主持：王永晖
时间：2007年11月10日,11月17日 下午2点到5点
地点：教二211


讲稿：PDF


本周内容简要：代数学基本定理的多种证明，参考资料为Berkley习题集。

DuanHongWei20071117

肖祎晨：Cauchy theorem 的另两种证明

傅立叶分析与复分析讨论班
Fourier-Analytic Method Workshop


本周主讲：肖祎晨
本周主持：王永晖
时间：2007年10月20日下午2点到5点
地点：教二211
本周内容简要：Stein: Complex analysis, 第三章中用同伦证明Cauchy theorem，及北大中证明的介绍。


讲演稿：PDF


讨论班用书介绍：我们用的复分析与傅立叶分析教材都是Princeton大学本科生们所用的最新分析学系列教材，第一作者E. M. Stein是一位调和分析大师，他是1999年沃尔夫奖获得者，同时，他也是一位卓越的教师。他的学生，和学生的学生，加起来超过两百多人，其中有两位已经获得了菲尔兹奖，这套教材在Princeton大学使用，同时其它学校，比如UCLA等名校也在本科生教学中使用。欢迎优秀本科生和相关方向研究生参加。

肖祎晨：Cauchy theorem 及应用

傅立叶分析与复分析讨论班
Fourier-Analytic Method Workshop


本周主讲：肖祎晨
本周主持：王永晖
时间：2007年10月27日下午2点到5点
地点：教二211
本周内容简要：Cauchy theorem ，Cauchy 积分公式及相关内容, 并完成全纯, 解析，正则，围道积分为0 的等价性证明。

讲演稿：PDF



讨论班用书介绍：我们用的复分析与傅立叶分析教材都是Princeton大学本科生们所用的最新分析学系列教材，第一作者E. M. Stein是一位调和分析大师，他是1999年沃尔夫奖获得者，同时，他也是一位卓越的教师。他的学生，和学生的学生，加起来超过两百多人，其中有两位已经获得了菲尔兹奖，这套教材在Princeton大学使用，同时其它学校，比如UCLA等名校也在本科生教学中使用。欢迎优秀本科生和相关方向研究生参加。

本周讲课内容

本周我打算把第二章的Cauchy theorem ，Cauchy 积分公式 及相关内容讲完，并完成全纯,解析，正则，围道积分为0（这个确实是零：0，o;前一个是零，后一个是欧）的等价性证明。

肖祎晨: 解析函数的性质

傅立叶分析与复分析讨论班
Fourier-Analytic Method Workshop


本周主讲：肖祎晨
本周主持：王永晖
时间：2007年10月20日下午2点到5点
地点：教二211
本周内容简要：Stein: Complex analysis, 第一章及第二章的前两节.



讲稿：PDF


讨论班用书介绍：我们用的复分析与傅立叶分析教材都是Princeton大学本科生们所用的最新分析学系列教材，第一作者E. M. Stein是一位调和分析大师，他是1999年沃尔夫奖获得者，同时，他也是一位卓越的教师。他的学生，和学生的学生，加起来超过两百多人，其中有两位已经获得了菲尔兹奖，这套教材在Princeton大学使用，同时其它学校，比如UCLA等名校也在本科生教学中使用。欢迎优秀本科生和相关方向研究生参加。

林义筌：10月7号下午两点

傅立叶分析与复分析讨论班

Fourier-Analytic Method Workshop

主讲：林义筌
主持：王永晖
时间：2007年10月7日下午2点到5点
地点：教二310
本周内容简要：Stein: Fourier analysis, p.44-p55.
讲稿：PDF

讨论班用书介绍：我们用的复分析与傅立叶分析教材都是Princeton大学本科生们所用的最新分析学系列教材，第一作者E. M. Stein是一位调和分析大师，他是1999年沃尔夫奖获得者，同时，他也是一位卓越的教师。他的学生，和学生的学生，加起来超过两百多人，其中有两位已经获得了菲尔兹奖，这套教材在Princeton大学使用，同时其它学校，比如UCLA等名校也在本科生教学中使用。欢迎优秀本科生和相关方向研究生参加。

林义筌: 2007年9月22日下午

傅立叶分析与复分析讨论班
Fourier-Analytic Method Workshop


本周主讲：林义筌
本周主持：王永晖
时间：2007年9月22日下午2点到5点
地点：教二211（以后每周六此时此地）
本周内容简要：Stein: Fourier analysis, p.29-p44.
讲稿：PDF











讨论班用书介绍：我们用的复分析与傅立叶分析教材都是Princeton大学本科生们所用的最新分析学系列教材，第一作者E. M. Stein是一位调和分析大师，他是1999年沃尔夫奖获得者，同时，他也是一位卓越的教师。他的学生，和学生的学生，加起来超过两百多人，其中有两位已经获得了菲尔兹奖，这套教材在Princeton大学使用，同时其它学校，比如UCLA等名校也在本科生教学中使用。欢迎优秀本科生和相关方向研究生参加。

complex analysis

肖祎晨负责complex analysis 第三章
付静负责complex analysis 第二章
段宏伟负责complex analysis 第一章

史涛负责 Complex analysis ： Elliptic functions and Eisenstein series

太奇怪了

太奇怪了，有谁知道为什么我登陆之后点击博客或者直接输入网址不能进入咱们的主页，
反而在百度 搜索后才能进入是怎么回事呢？

报销须知

一. 讨论班经费已经到帐2.4万
二.开支项目
1、学术交流费：占总经费的50%； 车费、住宿费。
2、评审费：占总经费的15%； 可以直接发成讲课费的部分。
3、复印费：占总经费的15%； 大家去复印店时，顺手开些发票。
4、办公用品、低值易耗品（包括实验用的试剂、药品、易耗品）：占总经费的20%。
三.注意事项
发票抬头：首都师范大学
1.办公用品如果在超市里买的话，一定要把小票贴在正是发票后面，两样都得拿回来，如果在别的地方买，没有小票，则一定要在发票上由售货员注明买东西的名称，数量；U-盘不算办公用品，但开成公文夹、复印纸、笔等都算。
2.本项目不能报销书费，但大家还是保留书的发票（粘小票，或发票商品栏上有售货员注明书名和数量），我用别的项目报销来置换出经费来；
3.打车之的票可能可以报销，有的话请保留；
4.吃饭的发票可以报销；
5.以上各项的发票抬头一定写对！！而且一定是正式发票，收据不行！！
6.往返火车票可以报销。但不能是半价火车票。

第一次讨论班时间&地点

第一次讨论班

Stein's book 傅立叶分析第一、二章的内容,


主讲：林义筌
主持：王永晖
时间：9月8日（周六）14：30-17：30
地点：教二210
摘要：almost in p.1-p.39
讲稿：PDF


以后的时间大约还是每周六下午，大家可以商量一个共同方便的时间，写在回帖中。

联系人： 王永晖 arithwsun@gmail.com
林义筌 linyiquan@126.com linyiquan1984@gmail.com

Princeton大学本科生分析学E. M. Stein系列教材介绍

第4期 中 国 数 学 会 通 讯 2006年

Princeton大学本科生分析学E. M. Stein系列教材介绍

王永晖 (首都师范大学数学系)

本套丛书是数学大师给本科生们写的分析学系列教材。第一作者E. M. Stein是一位调和分析大师，他是1999年沃尔夫奖获得者，同时，他也是一位卓越的教师。他的学生，和学生的学生，加起来超过两百多人，其中有两位已经获得了菲尔兹奖，2006年的菲尔兹奖获奖者之一即为他的学生陶哲轩。

这套教材在Princeton大学使用，同时其它学校，比如UCLA等名校也在本科生教学中使用。其教学目的是，用统一的、联系的观点来把现代分析的核心内容教给本科生们，力图使本科生的分析学课程能接上现代数学研究的脉络。这套书共有四本，依次是：

1. 傅立叶分析；

2. 复分析；

3. 实分析；

4. 泛函分析。

这些课程仅仅假定读者读过大一微积分和线性代数，所以可看作是本科生高年级（大二到大三共四个学期）的必修课程，每学期一门。

非常值得注意的是，作者把傅里叶分析作为学完大一微积分后的第一门高级分析课。同时，在后续课程中，螺旋式上升，将其贯穿下去。我本人是极为赞同这种做法的。一则，现代数学中傅里叶分析无处不在，既在纯数学，如数论的各个方面都有深入的应用，又在应用数学中是绝对的基础工具。二则，傅里叶分析不光有用，其本身的内容，可以说，就能够把数学中的几大主要思想都体现出来。这样，学生们先学这门课，对数学就能有鲜活的了解，既知道它的用处，又能够“连续”地欣赏到数学中的各种大思想、大美妙。接下来，是学同样集理论优美和深刻应用于一体的复分析。学完这两门课，学生已经有了相当多的例子和感觉，既懂得其用又懂得其妙。这样，再学后面比较抽象的实分析和泛函分析时，就自然得多，动机也充分得多。

这种教法目前在国内还很欠缺，也缺乏相应的教材。这主要是因为我们的教育体制还存在一些问题，比如数学系研究生的入学考试，以往最关键的是初试，但初试只考数学分析和高等代数，也就是本科生低年级的课程。长此以往，中国的大多数本科生，只用功在这两门低年级课程上，而在高年级的后续课程，以及现代数学的眼界上就有很大的欠缺。这样，势必导致他们在研究生阶段后劲不足，需要补的东西过多，因而疲于奔命。

那么，为弥补这种不足，国内的教材显然是不够的。列举几个原因如下：

1. 比如复变函数这门课，即使国内最好的本科教材，其覆盖的主要内容也仅是这套书中《复分析》的1/3，也就是前一百页。其后面的内容，我们很多研究生也未必学到，但那些知识，在我们做数学研究时，却往往要用到。

2. 国内的教材往往只教授知识本身，而对于了解这个知识的来龙去脉和后续应用，均有很大的欠缺。比如实变函数（实分析），为什么要学这么抽象的东西呢，单从书本上是不太能看得出来的，但是Stein却以傅里叶分析为线索，将这些知识串起来，说明了其中的因果。

因此，目前我们的大学数学教育有很大的欠缺。尤其是有些偏远学校的本科生们，他们可能很用功，已经很好地掌握了数学分析、高等代数这两门低年级课程，研究生初试成绩很高。但对于高年级的课程却掌握不够，有些甚至从未学过，所以在入学考试的第二阶段——面试过程中，就捉襟见肘，显露出不足。最近几年，各高校亦开始重视研究生考试的面试阶段。那些知识面和理解度不够的同学，往往会在面试时被刷下来。如果他们能够认真读完Stein的这套本科生教材，相信他们的知识面足以在分析学领域里，应付得了国内任何一所高校的研究生面试，也会更加明白，学了数学以后要干什么，以及如何去干。

本套丛书是由世界图书出版公司引进出版影印版。影印版的发行，将使得这些本科生有可能买得起这套丛书，形成讨论班，互相研讨，琢磨清楚。这对大学数学教育的提升，乃至对中国数学研究梯队的壮大，都将是非常有益的。

Beamer.tex模板

这是我为学生整理的beamer.tex模板，放幻灯片的效果特别好，也可以用于整理自己的笔记，建议参加讨论班或准备参加讨论班的同学使用此模板，来整理自己的笔记和研讲。


/Latex-CJK-beamer.tex

/beamer.cst

/Add%20to%20latex2-dat.txt


深入学习资料



/beamer_guide.pdf

Test for upload file

/The%20Parity%20Problem%20in%20Sieve%20Theory.pdf

划分势力范围

这个帖子，主要把要研讲或者打字的内容划分出来，

1. Complex Analysis的前四章，主要分给本科生来做，因为他们已经学过了，做起来容易些,本科生还可以翻译陶哲轩博客上写的怎样学数学建议
http://terrytao.wordpress.com/career-advice/，上面还有别的数学家的文章，也都可以翻译，但要求翻得能让人读下去，才行；

2. Complex Analysis的Chapter 8 Conformal Mappings主要由六品进士邵红亮负责，然后她在找些人一块做；

3. Fourier analysis一书中涉及PDE偏微分方程的部分，主要由林义筌负责，可以跟他联系。

4. 这两本书中数论的部分，其实所占最多，如Complex analysis的Chapter 5,6,7,9,10，Fourier analysis中的Z/NZ上的Fourier analysis,反而我还没找到人做。

大家每人可能还有个更详细的打算，比如细到定理*.*。大家可以在此帖后回帖，说明自己打算，免得大家重复建设太多。

研讲班召集中：

研讲班的成员，主要会依靠首都师范大学的优秀本科生和低年级研究生，

要求研讲前，就必须打好幻灯片，用tex中的Beamer格式。然后有老师或资深成员审查通过后，方可以研讲。


积极参加笔记整理和研讲的同学（包括助教研究生）还会得到相应的资助，初步定为

笔记Beamer.tex格式10元/1000字符+对Beamer.tex中选定内容的研讲50元/小时。

所以，根据此规则，打字内容是可以多于研讲内容的，是单独计算津贴的，所以暑假里即可开始。基本上就是Stein的前两本书，Fourier analysis和Complex analysis上的内容。

有兴趣的同学可以发电邮给我

arithwsun@gmail.com

或者研究生助教
邵红亮同学： liupinjinshi@gmail.com
林义筌同学：linyiquan1984@gmail.com

复变函数课介绍

复变函数课介绍

我们准备使用Wolf奖获得者Stein写的分析学系列教材中的第二本（Complex Analysis，Stein and Shakarchi著），其特点是深入浅出，明快简洁，让人在阅读中，能深深感到数学中的大美和大用。

这套教材在Princeton大学使用，同时美国其它学校，比如UCLA等名校也在本科生教学中使用。其教学目的是，用统一的、联系的观点来把现代分析的核心内容教给本科生们，力图使本科生的分析学课程能接上现代数学研究的脉络。
这套教材有很多优点，最突出的是，这套教材不仅教授知识本身，而对于了解这个知识的来龙去脉和后续应用，均有很深入浅出的解释。

我们在一学期中会讲完这本书的前四章，共130页。内容包含了
1. 复数的初等数学
2. 全纯函数及其定理
3. 亚纯函数及其定理
4. Fourier变换

这些内容跟Stein的第一册Fourier Analysis一样，既在纯粹数学又在应用数学中都是最核心的内容，有志于这两方面上研究生的同学会通过学习这两本书，得到非常好的锻炼。

我们目标是让学生，通过老师教授答疑，学生研讲讨论，使得学生能够在较短的一个学期中，更可能多地掌握上述这些知识。从而使之，不仅会做一般性的习题，同时对现代数学的思想和最新方向，有所了解，引导优秀学生走上数学研究的道路，在纯粹数学或应用数学中找到兴趣所在。

为进一步了解该教材，请参阅该书前言或者网络博客：

http://blog.sina.com.cn/u/53bfdd0b0100098i

本课程已得到首都师范大学教改项目"Princeton大学复变函数教材实践"的资助。

Elias M. Stein, Rami Shakarchi, Complex Analysis, 世界图书出版公司 2006 ISBN：7-5062-8231-3.